1. Установите область определения функции f(x) =√соs(x- pi /4) 2. Найдите множество значений функции y =2+ √cos(х-pi/3)

3. Исследуйте функцию на четность и нечетность f(x)=(x+1)sinx/x+1

4. При каких значениях m основной период функции f(x) = 5 cos(m pi x)равен 7?

5. При каких значениях a возможно равенство sin x = 2a - a^2- 2

6. Решите неравенство
|x| • tg 5 ≥ sin 5

7. Определите знак разности
√3/2- cos 23pi/12

А) трехзначное число имеет вид XYZ
    X- может быть любая цифра кроме 0 (2,4,6)
    Y- может быть любая из четырех цифр (0,2,4,6)
    Z- может быть любая из четырех цифр (0,2,4,6)
3*4*4=48 чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии, что цифры могут повторяться

б) трехзначное число имеет вид XYZ
    X- может быть любая цифра кроме 0 (2,4,6)
    Y- может быть любая цифра из оставшихся трех
    Z- может быть любая цифра из оставшихся двух
3*3*2=18 чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии, что цифры не могут повторяться

Сможет. 
Длина прыжка кузнечика 5 единиц. 
Он может прыгнуть в любом направлении от точки 0 координатного луча на 5 единичных отрезков. 
Для того, чтобы из точки 0 попасть в точку 4,  кузнечику достаточно 3-х прыжков. 
Как он это сделает - см. рисунок в приложении. 
-----------
Для тех, кто знаком с окружностью и радиусом, подробное объяснение. 
Пусть кузнечик прыгнет вверх на 5 единиц. .Это будет точка К-1.  
Из точки К-1 кузнечик в любую сторону сможет прыгнуть опять же на 5 единиц. Представим, что точка К-1 - центр окружности радиусом 5 единиц. До любой точки этой окружности кузнечик сможет допрыгнуть, . 
Если из точки 4,  куда должен попасть кузнечик,  провести как из центра окружность радиуса 5 единиц до пересечения с воображаемой окружностью, то это будет точка К-2. ( или вторая  точка пересечения окружностей, на рисунке она оказалась близко к точки -1). Ясно, что расстояние от точки К-2  до нужной точки 4 равно длине прыжка кузнечика. Это будет третий прыжок кузнечика. 
------------
Но кузнечик и в два прыжка может попасть в точку 4, сделав первый прыжок на воображаемую. окружность с центром в точке 4 и радиусом 5 по любую сторону координатного луча ( см. рисунок).