3 3) lal - 8,5+ art = 0; 7 - вопрос №20407654338507 от liyakuper2 02.06.2020 02:51

Question

Математика: 3 3) lal - 8,5+ art = 0; 7

liyakuper2 · Answer

Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD.
Пусть точка К - середина стороны DC.
Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то
AE = BE = DK = KC ⇒
Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒
$S_{DAK}=S_{AKE}=S_{KEC}=S_{BCE}= \frac{180}{4} =45$
Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒
$S_{DAEC}=3*45=135$
-----------------------------------------------------

Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле
S = b*h, что по условию S = bh = 180
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
$S_{DAEC}= \frac{DC+AE}{2} *h = \frac{b+b/2}{2} *h= \\ \\ = \frac{3b/2}{2} *h= \frac{3}{4}( bh)= \frac{3}{4} S= \frac{3}{4} *180 = 135$

ответ: Площадь трапеции DAEC равна 135 (ед. кв)
Площадь параллелограмма abcd равна 180. точка e - середина стороны ab. найдите площадь трапеции daec

Площадь параллелограмма abcd равна 180. точка e - середина стороны ab. найдите площадь трапеции daec