238. Для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы во всех группах было по
одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков.
Какое может быть наибольшее число таких групп? и еще краткая запись

Решение

( 27 = n · x ) и ( 48 = n · y )

n = НОД ( 27, 48 ) = НОД ( 3³, 2⁴ · 3 ) = 3.

ответ: 3 группы

Объяснение

Пусть в каждой группе х девочек и у мальчиков, а количество групп равно n. Тогда 27=n·x и 48=n·y. Как видим, n - общий делитель чисел 27 и 48. Значит наибольшее количество групп будет.