1. диаметр D=2*R=2*6=12(cм)
2. Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона (диаметр) равна 12 см, вторая (высота) - 6 см. Диагональ осевого сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника (который получается, если провести диагональ) со сторонами 12 см и 6 см. По теореме Пифагора имеем, что диагональ равна корень(12^2+6^2)=корень(144+36)=корень(180)=6*корень(5) (см).
3. Тангенс угла наклона диагонали диагонали к плоскости основания по определению равен отношению противолежажего катета к прилежащему, т. е. tg A=высота:диаметр=6/12=1/2, откуда угол А=arctg(1/2).
4. Площадь основания цилиндра - это площадь круга радиуса R=6 см, которая вычисляется по формуле:S=Пи* R^2=Пи*6^2=Пи*36=3,14*36=113,04 (см кв.)
5. Площадь осевого сечения - это площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см (см. объяснение в п. 2), т. е. S=12*6=72 (см кв.)
6. Длина окружности основания цилиндра : С=2*Пи*R=2*Пи*6=12Пи= 36,68(см)
1 м = 100 см; 1 дм = 10 см
2 м 8 см = 2 * 100 + 8 = 200 + 8 = 208 см
24 дм 1 см = 24 * 10 + 1 = 240 + 1 = 241 см
2 м 8 см - 49 см + 24 дм 1 см = 208 см - 49 см + 241 см = 159 см + 241 см = 400 см = 4 м
ответ: 4 м
б)1 дм = 100 мм; 1 см = 10 мм
4 дм 32 мм = 4 * 100 + 32 = 400 + 32 = 432 мм
18 см 9 мм = 18 * 10 + 9 = 180 + 9 = 189 мм
4 дм 32 мм + 18 см 9 мм - 321 мм = 432 мм + 189 мм - 321 мм = 621 мм - 321 мм = 300 мм = 30 см
ответ: 30 см
в)1 м² = 1 м * 1 м = 100 см * 100 см = 10 000 см²
1 дм² = 1 дм * 1 дм = 10 см * 10 см = 100 см²
4 м² = 4 * 10 000 = 40 000 см²
60 дм² = 60 * 100 = 6000 см²
4 м² - 60 дм² - 1000 см² = 40 000 см² - 6000 см² - 1000 см² = 34 000 см² - 1000 см² = 33 000 см² = 330 дм²
ответ: 330 дм²
