В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­наль AC в 2 раза боль­ше сто­ро­ны AB и ∠ACD = 77°. Най­ди­те мень­ший угол между диа­го­на­ля­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. ответ дайте в гра­ду­сах.

51,5

Пошаговое объяснение:

пусть О -точка пересечения диагоналей. По свойству параллелограмма АB=CD и ОС=АС/2 ОС=СВ.

Треугольник ОСD -равнобедренный. Значит искомый

угол  СОD =(180-77):2=51,5  (угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности 180 градусов и угла при вершине).