1314- 13¹³ và 13¹⁵- 13¹⁴=
2²⁰⁰-2¹⁰⁰ và 3¹⁰⁰×3¹⁰⁰

Треугольник ВMK подобен треугольнику ABC, площадь ВМК в два раза меньше площади АВС, поэтому его коэффициент пропорциональности √2, значит радиус окружности описанной около ВМК в √2 меньше радиуса окружности описанной около АВС.
Найдем CD по теореме Пифагора:
√(17 * 17 - 15 * 15) = 8, отсюда АС = 16(ВД - медиана)
Площадь треугольника S = 1/2ah = abc/4/R
1/2 ah = 1/2 * 16 * 15 = 15 * 8
abc/4/R = 17 * 17 * 16 / 4 / R = 17 * 17 * 4 /R
15 * 8 = 17 * 17 * 4 / R
R = 17 * 17 * 4 / 15 / 8 = 17 * 17 / 30
Тогда радиус ВМК = √2 * 17 * 17 / 60

На рисунке призма обозначена синим цветом, пирамида - красным.

Их приклеили так, что основания совпали. Значит ребра основания пирамиды совпали с ребрами верхнего основания призмы.

На рисунке все ребра многогранника пронумерованы.

Всего 12 ребер.

Можно посчитать и по другому. У призмы 9 ребер. У пирамиды 6 ребер.

Вместе у призмы и пирамиды 9+6=15 ребре.

В основании пирамиды 3 ребра, в основании призмы 3 ребра. Общее количество 6. Но, поскольку они совпадают, то получается в два раза меньше, т.е. 3 ребра.

Значит у нового многогранника будет на 3 ребра меньше, чем у призмы и пирамиды вместе взятых.

15-3=12

ответ: у многогранника 12 ребер.