32 см
Пошаговое объяснение:
1. диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ ∠AOD=90°
2. в прямоугольном ΔAOD найдем ∠OAD
сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° ⇒ ∠OAD=90-∠ODA
∠OAD=90-60
∠OAD=30°
3. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам ⇒ BO=OD=4
4. в ΔAOD - прямоугольном - ∠OAD = 30°, а противолежащий этому углу катет (OD) равен 4. Напротив угла в 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы (AD) ⇒ AD=2*OD
AD=2*4
AD=8
5. Периметр ромба по формуле = 4a
см
