на розграфленій дошці галя замальовує всі квадратики, які лежать на діагоналях. якими є розміри дошки, якщо галя замалювала 9 квадратів?

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние от А до В равно условной единице.

1 - расстояние АВ.

х  - скорость пешехода

1/х - время пешехода на весь путь от А до В.

4х  - скорость велосипедиста

Так как  велосипедист проехал путь от А до В и обратно, то его расстояние равно 1 + 1 = 2, тогда

2/4х = 1/2х время велосипедиста на путь от А до В и обратно.

По условию время движения пешехода 1/х на 1 час больше времени движения велосипедиста 1/2х. 

Составим уравнение:

1/х - 1/2х = 1

 

1 = 1· 2x 

1 = 2x

х = 1 : 2

х = 1/2 = 0,5  - скорость пешехода

4 · 0,5 = 2 - скорость велосипедиста

2 + 0,5 = 2,5  - скорость сближения (т.е. расстояние, на которое они сближаются за 1 час)

А теперь всё расстояние 1 делим на скорость сближения 2,5 и получаем  время до первой встречи

1 : 2,5 = 0,4 часа

0,4 часа = 60 мин : 10 · 4 = 24 мин

ответ: через 24 минут начала движения первая встреча

Подробнее - на -

Квадратное уравнение, решаем относительно x: x² - 7x - 18 = 0Ищем дискриминант:D=(-7)²-4*1*(-18)=49-4*(-18)=49-(-4*18)=49-(-72)=49+72=121;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X1=(√121-(-7))/(2*1)=(11-(-7))/2=(11+7)/2=18/2=9;X2=(- √121-(-7))/(2*1)=(-11-(-7))/2=(-11+7)/2=-4/2=-2.

2) Квадратное уравнение, решаем относительно x:     x² - 5x - 36 = 0Ищем дискриминант:D=(-5)²-4*1*(-36)=25-4*(-36)=25-(-4*36)=25-(-144)=25+144=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:X1=(√169-(-5))/(2*1)=(13-(-5))/2=(13+5)/2=18/2=9;X2=(- √169-(-5))/(2*1)=(-13-(-5))/2=(-13+5)/2=-8/2=-4.