На клеточном листе нарисована лента 1*2013, в первой клетке которой написано число1, а в последней – число 2. Петя и Вася поочередно записывают числа в свободные клетки. Петя ходит первым и пишет только единицы, а Вася – только двойки. Когда свободные клетки заканчиваются, Петя подсчитывает количество пар соседних клеток с одинаковыми числами в них, а Вася с разными. Если Петино число больше, то выигрывает Петя, в противном случае выигрывает Вася, Кто победит при правильной игре? Обоснуйте свой вывод.

Тут  возможно 2  варианта   либо  сначало  будут подряд  вытягивать  белые  шары X раз а потом на X+1 разе вытянут или черный или красный шар.Или сначало будут Y раз вытаскивать красный шар а на Y+1 вытянут белый шар.Cначало нвйдем вероятность 1 события оно состоит  из 2 минисобытий  котгда  после белого  вытянут красный или черный шар эти минисобытия вплотную связаны с белым шаром он связан с этими событиями операциями (и) Начнем с первого мини события когда после белого резко вытянули красный.Вероятность  вытянуть белый n/(m+n+l)  красный- l/(m+n+l)  с ними связана операция (и),то вероятность минисобытия равна их произведению  l*n/(m+n+l)^2  по анологии находим 2 минисобытие  m*n/(m+n+l)^2 между  этими минисобытиями стоит операция  (или) тогда чтобы получить первое событие их нужно сложить:n(m+l)/(n+m+l)^2.Со  вторым событием все проще тут однозначно сначало серия красных потом белый тут вероятность равна по анологии рассмотренным минисобытиям то есть ln/(l+m+n)^2 эти два события связаны операцией (или) тогда мы их складываем тогда вероятность того что белый вытянут раньше черного равна  n(m+2l)/(n+m+l)^2

Пошаговое объяснение:

Пусть а, b- катеты 1 треугольника

d,f- катеты 2 треугольника. S1 - площадь 1 треугольника, S2 -площадь 2 треугольника.

По условию: а=f-4, b=d+8, S1=S2+34;

По теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2. По условию, гипотенузы обоих треугольников одинаковы, следовательно:

a^2+b^2=f^2+d^2;

Получаем систему уравнений:

1)a=f-4;

2)b=d+8;

3)a*b/2=34+f*d/2;=>a*b=68+f*d;

4)a^2+b^2=f^2+d^2.

Подставляем значения a и b в 3 ур-ние:

f*d-4*d+8*f-32= 68+f*d => -4*d+8*f=100;=> d=2*f-25.

Получившееся значение d подставляем в 4 ур-ние (перед этим подставляем a и b  и упрощаем):

(f-4)^2 +(d+8)^2 = f^2+d^2;

f^2-8*f+16+d^2+16d+64= f^2+d^2;

16*d-8*f+80=0;

16(2*f-25)-8*f+80=0;=> 32*f-400+80-8*f=0;

16*f=320;

f=20; a=20-4=16;

d=2*20-25=15; b=23.

Вроде все.