Математика: Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

venyast56oxem2g

30.06.2021 11:45

Нужно написать сочинение на ! 1.сила и слабость базарова...

Sapff1ra

30.06.2021 11:45

На координатной прямой отмечены точки а (-5) и в (3). точки с, d и е делят отрезок ав на равные отрезки ас, cd, dе и ев. найдите координаты точек с, d и е....

Rav1112

30.06.2021 11:45

Название каких рек можно составить из букв которые входят в эту фразу? а ну-ка подумай...

Leonid02super

30.06.2021 11:45

Юноша и девушка измерили шагами одно и то же расстояние, равное 141 м .шаг девушки 50 см, а шаг юноши 60 см.сколько раз их следы совпали? (начальную точку не считайте)...

влажную

30.06.2021 11:45

Всмотре художественной самодеятельности из нашего класса участвовали 8 учащихся . из них 4 ученика танцевали. из этих 4 ученика 2 ученика и танцевали и пели . остальные...

NickoFeeD

30.06.2021 11:45

Может ли значение суммы двух чисел быть нечетным числом какими при этом четными или нечетными должны быть эти два числа примеры таких чисел...

Toktorovaskar

30.06.2021 11:45

Вкаком случае лед прикладывать нельзя? при переломах...

chcuvivhcyxu

30.06.2021 11:45

Решить решения: 1) (0,9464 : (3,5 * 0,13) + 3,92) * 18=? (ответ должен быть 1,08) 2) 275,4 : (22,74 + 9,66) * (937,7 - 30,6 * 30,5)=? (ответ должен быть 37,4) примерно...

Potap4uk

30.06.2021 11:45

Юра взял книгу на 3 дня. в первый день он прочитал полкниги, во второй – треть оставшихся страниц, а в третий день прочитал количество страниц, равное половине страниц,...

kuchera2

30.06.2021 11:45

Для перевозки грузов первой машине потребовалось 12 рейсов ,а второй 1 1/3 раз больше рейсов .работая вместе перевезут ли они весь груз за 7 рейсов?...

Ответ:

kreker128

24.06.2020 16:21

$\lim_{x \to1} \frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}= \lim_{x \to1} \frac{(x^2-1)(x^2+1)}{2(x^2-1)(x^2+0,5)}= \lim_{x \to1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{2(x-1)(x+1)(x+0,5)}=\\\\= \lim_{x \to1} \frac{x^2+1}{2(x+0,5)}= \frac{1^2+1}{2*1+1}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

енот252

24.06.2020 16:21

$\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $\lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x \neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку