Один пешеход шел из А в В - назовем его АВ
Второй шел из В в А - назоем его ВА.
АВ от А до места встречи затратил 40 мин, от места встречи до В -32 минуты.
Всего 72 минуты время пешехода АВ.
ВА до места встречи из В шел 40 мин, от места встречи до А - х минут, всего 40+х минут.
Каждый из них шел с разной скоростью.
Примем участок пути от места встречи до В, о котором известно время каждого, за у
Тогда скорость АВ равна у:32 км/мин
Скорость ВА равна у:40 км/мин
Оба пешехода равное расстояние от А до В и от В до А
Найдем для каждого это расстояние по формуле S=tv
Для АВ S=tv=72*у/32 км
Для ВА S=tv=(40+х)*у/40 км
Составим уравнение:
72*у/32=(40+х)*у/40
Умножим обе части уравнения на 32*40, чтобы избавиться от дробей:
72у*40=32у(40+х)
Сократим для облегчения вычислений обе части уравнения на 8*4 у, получим
9*10=40+х
х=50 ( мин)
ВА шел от места встречи до А 50 минут, а после своего выхода из В он пришел в А через 40+50=90 мин или 1,5 часа.
пусть работу мы примем за единицу.
хчасов-1 рабочий в одиночку
учасов 2 рабочий в одиночку
х меньше у на 12 часов
1/х-производительность 1 рабочего
1/у-производительность 2 рабочего
1/8-общая производительность
система:(жаль нельзя поставить общую скобку)
у-х=12 ,y=12+x
1/х+1/y=1/8 Iумножить на 8ху
получается следующая система
у=12+х
8у+8х=ху
решаем второе,используя подстановку из первого
8(12+х)+8х=х(12+х)
96+8х-12х-х2(икс в квадрате)=0
х2+4х+96=0
Д=100
1х=2+10=12,значит 1у=12+12=24
2х=2-10=-8(нам это по условию задачи не подходит)
значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий,а второй за 24 часа
ответ:12часов и 24 часа.
