12 The nth term of a sequence is 3(n + 4).
What are the first four terms?
15
18
21
24
[4]
Q2
What is the 50th term?
0
[2]
0
Which is the first term to be larger than 100?
The 101
th
18
term
[2]
The nth term of a sequence is n(n + 1).
No
calc
What are the first four terms?
2
6
12,
20
[4]
What is the 20th term?
[2]
Is 51 a term in the sequence?
yes
no
[2]
Total
Which term is 210?
th
The
term
[2]
12
30
Mark it

За столом могут сидеть лишь одни лжецы. Тогда, напротив каждого будут сидеть два лжеца, и условия не нарушены.
Покажем, что рыцарей за столом быть не может.
Чтобы условия не нарушались, напротив любого рыцаря должны сидеть другой рыцарь и лжец. Для удовлетворения условий для сидящей напротив пары, с одной стороны любого рыцаря должен сидеть рыцарь, а с другой- лжец.
Поэтому, последовательность сидящих за столом должна быть РРЛРРЛРРЛ..., то есть кратна 3-м, и не нарушаться при замыкании в круг, что невозможно за 35-местным столом.
Количество мест должно быть нечетным и кратным 3-м, чтобы за столом могли сидеть и рыцари и лжецы, и лишь в указанном порядке.

За 1 примем расстояние между пунктами. Тогда автомобиль проходит его на час быстрее чем грузовик, а одновременно они его проходят за 1,2 часа. Имеем систему уравнений:
1/V1-1/V2=1,
(V1+V2)×1,2=1;
V2-V1=V1×V2,
V1+V2=10/12;
Рассмотрим второе уравнение системы V1=10/12-V2
V2-10/12+V2=10/12V2-V2²
V2=x
2x-10/12-10/12x+x²=0
x²+14/12x-10/12=0
12x²+14x-10=0
6x²+7x-5=0
D=49+120=169=13²
x1=(-7+13)/12=6/12=0,5
x2=(-7-13)/12=-20/12=-10/6 <0 - не соответствует условию
Скорость автомобиля 0,5, тогда скорость грузовика 10/12-6/12=4/12=⅓. Тогда автомобиль потратит на всё расстояние 1:0,5=2 часа, а грузовик 1:⅓=3 часа.