Корабль и торпеда движутся пересекающимися под прямым углом курсами, торпеда проходит через точку пересечения курсов через `tau=5` c после корабля. Скорость корабля `v_1=10` м/с, скорость торпеды `v_2=20` м/с. Найдите показание `T` часов в тот момент, когда торпеда находится на минимальном расстоянии от цели. При `t=0` корабль находился в точке пересечения курсов. Найдите наименьшее расстояние `d_"min"` между торпедой и целью.

АВС - основание пирамиды
S - вершина
О - середина основания

SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3

SA - ?

Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС

Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²

Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см

AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см

По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4

ответ: √10449/4 см

1) 5-2=3 ч. - на столько первый штукатур работал больше второго.
2) 900:3=300 руб. - плата за 1 час работы.
3) 300•5=1500 руб заработал первый штукатур.
4) 300•2=600 руб. Заработал второй штукатур.

Проверка
1500-600=90 0руб. - на столько первый штукатур заработал больше, чем второй.


Пусть х - заработал первый штукатур. Тогда х-900 заработал второй.
х/5 - плата за 1 час работы первого штукатура,
(х-900)/2 - плата за 1 час работы второго штукатура.

Уравнение:
х/5 = (х-900)/2
2х=5(х-900)
2х=5х-4500
5х-2х=4500
3х=4500
х=4500:3
х=1500 руб-заработал первый штукатур
х-900=1500-900=600 руб. Заработал второй штукатур.