Дан разносторонний треугольник abc с вписанной окружностью. - вопрос №20355 от shluhiNovokrai 07.02.2023 16:54

Question

Математика: Дан разносторонний треугольник abc с вписанной окружностью. длины сторон: ab = 10 см; bc = 12 см; ac = 5 см. точки касания окружности на сторонах треугольника обозначены: p - на стороне ab; q - на стороне bc; r - на стороне ac. найти отрезки ap,pb, bq, qc, ar, rc.

shluhiNovokrai · Answer

Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны:

AR=AP=a

PB=BQ=b

QC=RC=c

2a+2b+2c=P=10+12+5=27

a+b+c=P/2=13.5

a+b=10 => c=13.5-10=3.5

b+c=12 => a=13.5-12=1.5

a+c=5 => b=13.5-5=8.5

ответ: AR=AP=1.5см PB=BQ=8.5см QC=RC=3.5см