120=3·40=3·2·2·2·2·5 Чтобы число делилось на 3 нужно, чтобы сумма цифр делилась на 3. Значит 2+2+2 =6 кратно 3 либо 1+2+2+2+2+2=12 кратно 3 Значит в числе должно быть либо три двойки, либо шесть двоек Чтобы число делилось на 5 оно должно оканчиваться либо на 0 либо на 5, Цифра 5 не дана, значит 0 последняя цифра числа и вариант 222222 не подходит. Кроме того число должно делиться на 4, значит две последние цифры должны делиться на 4 Значит две последние цифры либо 00, либо 20. Например 222000 либо 220200 либо 220020 Но число также должно делиться на 8 222000:8=27750 220200 : 8=1835 220020 не делится на 8
Предположим, что все преподаватели предложили разное число задач. Наименьшее возможное число задач от преподавателя - 0. Т.к. мы предполагаем, что все предложили разное число задач, то остальные 5 преподавателей должны предложить не менее 1, 2, 3, 4 и 5 задач. Т.е. эти 5 преподавателей должны предложить 1+2+3+4+5 = 15 задач. Но по условию всего задач было предложено 14. Противоречие. Значит, исходное предположение неверно. Значит, найдутся по меньшей мере 2 преподавателя, предложившие одинаковое число задач.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
