Знайти область визначення функції c розв'язанням

Відповідь:

Для визначення, який робітник виготовляє більше виробів за 1 год, спочатку потрібно порівняти їхню продуктивність.

Перший робітник за 5 год виготовляє 4 вироби, отже, він виготовляє 4/5 вироба за годину.

Другий робітник за 6 год виготовляє 5 виробів, тому він виготовляє 5/6 вироба за годину.

Тепер можемо порівняти ці значення: 4/5 і 5/6.

Для спрощення порівняння, можна привести дроби до спільного знаменника:

4/5 = 24/30

5/6 = 25/30

Отже, за 1 годину перший робітник виготовляє 24/30 вироба, а другий - 25/30 вироба. З цього можна зробити висновок, що другий робітник виготовляє більше виробів за 1 год, ніж перший.

Для визначення, яке з наведених чисел є взаємно простим з числом 256, ми повинні перевірити, чи має кожне з цих чисел спільні дільники з числом 256, крім одиниці.

Число 256 можна розкласти на прості множники: 256 = 2^8.

Тепер перевіримо, які з наведених чисел мають спільні дільники з числом 256, крім одиниці:

а) 16: 16 = 2^4. Воно має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним.
б) 40: 40 = 2^3 * 5. Воно також має спільні прості множники з числом 256, тому не є взаємно простим з ним.
в) 75: 75 = 3 * 5^2. Воно не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним.
г) 152: 152 = 2^3 * 19. Воно також не має спільних простих множників з числом 256, тому є взаємно простим з ним.

Отже, лише варіант відповіді "В) 75" є взаємно простим з числом 256.