ответ:
пошаговое объяснение:
1) область определения функции. точки разрыва функции.
2) четность или нечетность функции.
y(-x)=x3-3·x-2
функция общего вида
3) периодичность функции.
4) точки пересечения кривой с осями координат.
пересечение с осью 0y
x=0, y=-2
пересечение с осью 0x
y=0
-x3+3·x-2=0
x1=-2, x2=1
5) исследование на экстремум.
y = -x^3+3*x-2
1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.
f'(x) = -3·x2+3
находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю
-3·x2+3 = 0
откуда:
x1 = -1
x2 = 1
(-∞ ; -1) (-1; 1) (1; +∞)
f'(x) < 0 f'(x) > 0 f'(x) < 0
функция убывает функция возрастает функция убывает
в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). следовательно, точка x = -1 - точка минимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с (+) на (-). следовательно, точка x = 1 - точка максимума.
2. найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. вторая производная.
f''(x) = -6·x
находим корни уравнения. для этого полученную функцию приравняем к нулю.
-6·x = 0
откуда точки перегиба:
x1 = 0
(-∞ ; 0) (0; +∞)
f''(x) > 0 f''(x) < 0
функция вогнута функция выпукла
6) асимптоты кривой.
y = -x3+3·x-2
уравнения наклонных асимптот обычно ищут в виде y = kx + b. по определению асимптоты:
находим коэффициент k:
поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
першым і сапраўдным настаўнікам даніка мальца быў вясковы падполыпчык мікола кужалевіч. аднак жыццё сутыкала героя і з шэрагам іншых настаўнікаў, такіх, як цаба, мар'я, рузя, дулемба. хлопчык, у якога абудзілася пачуццё нацыянальнай самасвядомасці, які адчуў сябе сынам свайго народа, не мог назваць сваімі настаўнікамі паноў цабу, рузю, дулембу, бо тыя ненавідзелі вучняў, абражалі іх, асабліваі пагардліва ставіліся да дзяцей беларусаў.
дарагім чалавекам, сябрам і дарадцам стала для даніка пані мар’я, бо яна адкрывала хлопчыку багацце і разнастайнасць свету, радасць і шчасце вучыцца, харашэць душой, адкрывала беларускую і польскую літаратуру, хараство польскага слова.
данік любуецца знешнім хараством настаўніцы, з захапленнем глядзіць на мілы твар, які абрамляе шапка кучаравых, коратка пастрыжаных валасоў, на чорныя доўгія вейкі, якія прыкрываюць жывыя карыя вочы, на белую зграбную ручку. даніку так хацелася, каб гэтая рука легла яму на галаву. хлопчык захапляецца непасрэднасцю, шчырасцю настаўніцы, яе здольнасцю паспачуваць чужой бядзе, парадавацца поспеху вучня, яму.
пані мар'я любіць сваіх вучняў, падтрымлівае іх стараннасць, карае нядбайнасць, верыць у духоўныя мажлівасці беларускіх дзяцей, у тое, што з цягам часу яны змогуць унесці свой уклад у духоўную скарбніцуі чалавецтва. дзеці таксама любілі сваю «кіраўнічыху», бо яна вылучалася інтэлігентнасцю, дэмакратызмам шчырым жаданнем навучыць, выхаваць, падтрымаць сваіх выхаванцаў.
надеюсь смогла
