Перевірити рівність множин (A∪B)Δ(C\A) = (A∪C)Δ(C\A)

Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-1; 4) ,перпендикулярно прямой 2x+3y+6=0

Представим уравнение прямой 2x + 3y + 6 = 0 в виде у = kх + b, где k - угловой коэффициент прямой.

2x + 3y + 6 = 0

3y = -2х - 6

у = -2х/3 - 2, угловой коэффициент равен -2/3

У нас есть уравнение прямой у = -2х/3 - 2, найдем перпендикулярную ей прямую.

Воспользуемся условием перпендикулярности двух прямых.

k1 * k2 = -1, где k1 и k2 угловые коэффициенты первой и второй прямой.

k1 = -2/3. Вычислим k2

-2/3 * k2 = -1

k2 = 3/2 - угловой коэффициент искомой перпендикулярной прямой.

Таким образом уравнение перпендикулярной прямой имеет вид

у = 3х/2 + b. В общем виде это семейство прямых перпендикулярных заданной прямой. Нам нужно выбрать прямую, которая проходит через точку A(-1; 4). Подставим координаты точки А в уравнение прямой у = 3х/2 + b

4 = -3/2 + b

b = 11/2

Получаем уравнение

у = 3х/2 + 11/2 или

2у = 3х + 11

2у - 3х - 11 = 0

Сначала. Что такое параллелограмма? Это четырех угольник, у которого все его стороны попарно равны и параллельны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам... Значит - чтобы найти все его стороны, нужно узнать всего лишь две его смежные стороны.
Возьмем одну сторону, которая меньше своей смежной, она будет х... Значит его смежная будет равна х+2 (Из условия,*совет - всегда, прежде чем начинать решать задачу, нарисуйте рисунок, вам сразу будет легче решить ее* продолжим, из условия - написано что периметр треугольника, например АОД, больше периметра треугольника АОВ на 2... То есть одна сторона больше одной из других на 2, по свойству параллелограмма, указанного выше)
Составляем и решаем уравнение :
х + х + х + 2 + х + 2 = 28
4х=28-2-2
4х=24
х=24:4
х=6 - это боковая сторона
х+2(ее смежная сторона) = 6+2=8
Вот и все, их параллельные прямые будут им равны...
Надеюсь я объяснить)