Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, посещающих кружки: только спортивную секцию посещают 18; занимаются спортом и не ходят в драматический кружок – 23; занимаются спортом и танцами – 8; занимаются спортом – 26; посещают танцы – 48; ходят на танцы и в драматический кружок 8; не посещают никакие кружки – 24.
а) Сколько студентов, занимающихся спортом, посещает драматический кружок?
б) Сколько студентов занимается в драматическом кружке?
в) Сколько студентов занимаются танцами, в том и только том случае, если они не посещают драматический кружок?

Два раза будут подчеркнуты числа, которые делятся на 4, но не делятся на 3 - их делители 2 и 4, а так же числа, которые делятся на 2 и 3, но не делятся на 4. Разберемся сначала с первым множеством.

На 4 делится каждое 4 число, при этом каждое третье из них делится и на 3, т.е. нам не подходит. Первое число на данном промежутке, делящееся на 4 - само число 4, последнее - 2016. Т.о. все таких чисел (2016 - 4)/4 + 1 = 504
Но нам надо исключить числа, делящиеся и на 4 и на 3, т.е. на НОК(3, 4) = 12. (2016 - 12)/12 + 1 = 168
504 - 168 = 336 чисел - объем первого подмножества искомого множества.

Теперь перейдем к числам, делящимся на 2 и 3. НОК(2, 3) = 6 - т.е. каждое 6 число. Первое - 6, последнее - 2016. (2016 - 6)/6 + 1 = 336. Но среди них есть "лишние" - делящиеся на 2, 3 и 4 одновременно, т.е. на НОК(2, 3, 4) = 12. Количество этих чисел уже найдено выше, т.о.
объем второго подмножества равен 336 - 168  = 168.

Итого, чисел, подчеркнутых два раза будет 336  + 168 = 504 числа. 

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, 
тогда скорость первого автомобиля (х+12) км/ч
Второй автомобиль проезжает расстояние в 540 км за 540/х ч,
а первый автомобиль проезжает это же расстояние за 540/(х+12) ч.
По условию, первый прибывает к финишу на 1,5 час быстрее второго.
Составим уравнение: 540/х-540/(х+12)=1,5
540(х+12)-540х=1.5x(1.5х+12*1,5)
540х+6480-540х=1.5^2+18*1,5x
2.25x^2+27x-6480=0
D=729-(4*2.25*(-6480)=59049=243^2
x1=(-27+243)/4.5=48
x2=(-27-243)/4.5=-60 оно меньше нуля так что

Итак, х=48 (км/ч) - скорость второго автомобиля а первого 48+12= 60 км ч