В равнобедренной трапеции abcd , bc 4 , высота bh 5 , угол D равен 30 градусов. Найдите площадь трапеции.

20+25√3 см²

Пошаговое объяснение:

Проведем высоты ВН и СК. ΔАВН=ΔDCK по катету и гипотенузе.

АВ=2ВН=10 см по свойству катета, лежащего против угла 30°

АН=KD=√(АВ²-ВН²)=√(100-25)=√75=5√3 см.

КН=ВС=4 см.;  AD=4+5√3*2=10√3 cм.

S=(BC+AD)/2 * BH=(4+4+10√3):2*5=(8+10√3):2*5=2(4+5√3):2*5=

=(4+5√3)*5=20+25√3 см²