Пошаговое объяснение:
продифференцируем второе уравнение:
y'' = x' + 8y'
выразим x из второго:
x = y' - 8y - 5
x' = 4(y' - 8y - 5) + 12y = 4y' - 20y - 20
y'' = 4y' - 20y - 20 + 8y'
y'' - 4y' + 20y = -20
частное неоднородное решение: y = -1
t² - 4t + 20 = 0
t₁ = 10; t₂ = 2
y = Ae¹⁰ⁿ + Be²ⁿ - 1
x = y' - 8y - 5 = 2Ae¹⁰ⁿ - 6Be²ⁿ + 3
x(n) и y(n) - обычно пишут от t, но в наборе формул нет t, можете в своем решении просто заменить n на t
