1-ый гном 1-ый фонарь вкл.
Далее 1-ый 2-ой фонарь вкл, а 2-ой выкл.
1-ый 3-ий вкл, а 3-ый гном выкл.
4-й фонарь : 1-й гном вкл, 2-й гном выкл, 4-й гном снова вкл,а все остальные пройдут мимо
6-й фонарь : 1-й гном вкл, 2-й выкл, 3-й снова вкл, 6-й снова выкл.
8-й: 1,2,4,8 ( номера гномов, касавшихся выключателя ) - в конце не горит
9-й 1,3,9 - горит в конце и т.д.
56-й фонарь : 1 вкл, 2 выкл, 4, 7,8,14,28,56 - в конце выкл
34-й 1, 2,17,34 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
23-й 1,23 - в конце вык ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
89-й 1,89 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю )
99-й 1,3,9,33,99 - в конце выкл ( номера гномов, прикасавшихся к выключателю)
Получаем фонари, которые в конце останутся гореть :
1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100
Все числа - квадраты натуральных чисел
ответ : 1,4, 9, 16, 25, 36,49, 64,81,100
Будем исходить из того, что 60% земли, занятой зерновыми, засеяно рожью и ПШЕНИЦЕЙ. Всего собрано 8190 ц РЖИ И ПШЕНИЦЫ.
1) 1-2/3=1/3 (пл.) - всех фермерских земель составляет остаток
2) 1-13/20=7/20 (ост.) - составляют 140 га
3) 140:7/20=140:7*20=400 (га) - площадь остатка
4) 400*2=800 (га) - занято зерновыми культурами
5) 800:100*60=480 (га) - занято рожью и пшеницей
Пусть х га занято рожью, а у га занято пшеницей. Всего этими зерновыми занято х+у или 480 га. Собрано зерна: ржи - 15х ц, пшеницы - 18у, всего - 15х+18у или 8190 ц. Составим и решим систему уравнений:
х+у=480
15х+18у=8190
х=480-у
15х+18у=8190
х=480-у
15(480-у)+18у=8190
х=480-у
7200-15у+18у=8190
х=480-у
3у=8190-7200
х=480-у
3у=990
х=480-у
у=990:3
х=480-у
у=330
х=480-330
у=330
х=150
у=330
ответ: пшеницей занято 330 гектаров.
