Здравствуйте решить два интеграла ответы есть
Желательно подробно
Сам интеграл знаю как вычислить, но не понимаю что нужно дальше

Пусть всего было х  орехов, тогда: 

Первый раз

х/2 - взяла Белка  

х/2 – остаток после Белки

1/3 от х/2 = х/6- взял Бурундук 

х/2-х/6=3х/6-х/6=2х/6=х/3  остаток после Бурундука

 

Второй раз

¼ от х/3 = х/12- взяла Белка  

х/3-х/12= х/4 - остаток после Белки

1/5 от х/4 = х/20- взял Бурундук 

х/4-х/20= х/5 - остаток после Бурундука

Третий раз 

1/6 от х/5 = - взяла Белка  

х/5 –х/30 = х/6 - остаток после Белки

1/7 от х/6 = х/42- взял Бурундук 

х/6-х/42= х/7 - осталось для Зайца 

 

Итак, получается, что х – количество орехов должно быть целым и должно делиться на 2; 3; 4; 5; 6; 7.

Найдём это число с наименьшего общего кратного НОК:

 НОК(2; 3; 4; 5; 6; 7) = 2*3*2*5*7 = 420 было всех орехов.

А теперь посчитаем, сколько достанется Зайцу:

420/7 = 60 орехов осталось для Зайца 

 ответ:  60 орехов.

ДАНО
Y= x²-7x+12
Z = 2*x²+7x
ИССЛЕДОВАНИЕ (сразу для двух функций.
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная
2. Корни функции.
Y=(x-3)*(x-4) = 0 --> x1 = 3 и х2 = 4
Z = x*(2x+7)=0 ------> x1 = 0  и х2 = - 3,5
3. Проверка на четность функции.
Y(-x) = x²+7x+12 ≠Y(x) -  ни чётная ни нечётная.
Z(-x) = 2x²-7x ≠ Z(x) - ни чётная ни нечётная.
4. Первая производная.
Y'(x) = 2x-7
Z'(x) = 4x+7
5. Экстремумы функций.
Y'(x)=0,   2x=7  при х =  3,5
Минимум - Y(3.5) = -025
Z'(x) =0, 4x=-7 при х = -7/4 = - 1.75
Минимум -  Z(-1.75) = - 6.125
6. Монотонность.
Для функции Y(x)
Убывает - X∈(-∞;3.5]
Возрастает - X∈[3.5;+∞)
Для функции Z(x)
Убывает - X∈(-∞;-1.75]
Возрастает - X∈[-1.75;+∞)
7. Промежутки знакопостоянства.
Отрицательная - (между корнями)
Функция Y(x) ------> X∈[3;4] и положительна - X∈(-∞;3]∪[4;+∞) 
Функция Z(x) ------> X∈[-3.5;0] и положительна - X∈(-∞;-3.5]∪[0;+∞) 
Графики в приложении.