Нарисуйте прямоугольник со сторонами 2 1/4 см и длиной 4,3 см! Вычислите периметр и площадь этого прямоугольника! Тема: геометрическии элементы 7 класс

Задание № 2:

Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите наибольшее число.

РЕШЕНИЕ: Возьмем последовательно семь натуральных чисел, начиная с 2, и найдем их сумму. 2+3+4+5+6+7+8=35. Так как до требуемой суммы не хватает всего 1, то нужно увеличить некоторое одно число на 1. Так как числа должны быть разными, то при увеличении любого числа, кроме последнего получим дублирующееся число. Значит, надо увеличить последнее число: 8+1=9 - это и есть наибольшее число.

ОТВЕТ: 9

Дискриминант выражается формулой:
D = b^2 - 4ac.
Если a, b, c - целые, то D может заканчиваться только определёнными двумя цифрами.
По сути задача стоит так: Если из квадрата целого числа вычесть число, кратное 4, то какие числа от 20 до 40 могут получиться?
Решение.
Квадраты могут заканчиваться двумя такими цифрами:
00; 01; 04; 09; 16; 21; 24; 25; 29; 36; 41; 44; 49; 56; 61; 64; 69; 76; 81; 84; 89; 96.
Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть таблицу квадратов двузначных чисел.
Число, кратное 4, кончается на две цифры, кратные 4:
00; 04; 08; 12; 16; 20; ...; 96.
Я не буду их все выписывать, смысла нет.
Разность квадрата и числа, кратного 4, могут быть такими:
20=36-16; 21=121-100; 24=324-300; 25=225-200; 28=256-228;
29=169-140; 32=36-4; 33=169-136; 36=256-220; 37=169-132; 40=144-104.
Чему равны a, b, c в каждом случае - сами подумайте. Например, при 20=36-16=6^2-4*1*4 будет a=1; b=6; c=4.
Как видим, нельзя выразить числа вида 4n+2 и 4n+3, а можно вида 4n и 4n+1.