Пусть дано n вершин Сколько многоугольников ( треугольников, четырёх, пяти... ) может получиться путём соединения от 3 до n данных вершин?
PS: по желанию: док-ство мат индукцией считается)
В ответе запишите формулу.

Вся живая материя состоит из клеток. Эти элементарные живые системы, мельчайшие структурно-функциональные единицы тела, выполняют все основные процессы его жизнеобеспечения.

Представьте себе, что вы отдыхаете на морском побережье. Возьмите в руку горсть песка. Сколько там песчинок? Сотни, тысячи их не сосчитать. А сколько песчинок было бы в сделанной из песка фигуре человека? Трудно даже представить.

Как и песочная фигура, тело человека состоит из крошечных кирпичиков -клеток. Они куда меньше песчинок: увидеть их можно только под микроскопом. Клетки нашего тела не похожи друг на друга величиной, цветом и формой. У большинства из них под тонкой оболочкой содержится прозрачное вещество, похожее на желе, а в нем - еще меньшие внутренние структуры, т. н. органоиды. Величина, форма клетки, а также типы имеющихся в ней органоидов зависят от функций, выполняемых ею в организме для поддержания его четкой и бесперебойной работы.

Из клеток состоят не только люди, но и все животные, растения и другие живые организмы. Собственно, клетка есть наименьшая структурно-функциональная единица живой материи. Некоторые простейшие животные состоят всего из одной клетки, например, амеба. В маленькой личинке - несколько тысяч клеток, в выросшем из нее насекомом - несколько миллионов, а в человеке - страшно подумать! - более 50 000 000 000 000 (т. е. миллионов миллионов) клеток.

Оптика и теплота, электричество и тяготение, метеорология и искусство, география и металлургия, история и химия, философия и литература, геология и астрономия—вот те области, в которых Ломоносов ученый оставил свои след. Главные открытия Ломоносова М. В. касаются химии, физики и астрономии. Они на десятилетия опередили работы западноевропейских ученых. В начале 1748 года Ломоносов добился постройки и оборудования по его чертежам химической лаборатории при Академии наук, где, в частности, стал производить анализы образцов различных руд и минералов. Эти образцы он получал с горных заводов и от рудознатцев со всех концов России. Физические и химические опыты, которые проводил Ломоносов в своей лаборатории, отличались высокой точностью. Однажды он проделал такой: взвесил запаянный стеклянный сосуд со свинцовыми пластинками, прокалил его, а потом снова взвесил. Пластинки покрылись окислом, но общий вес сосуда при этом не изменился. Так был открыт закон сохранения материи — один из основных законов природы. Печатная публикация закона последовала через 12 лет, в 1760 году в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел». В истории закона сохранения энергии и массы Ломоносову по праву принадлежит первое место.