3) 1 +(3a + 1)2 > (1 + 2a)(1 + 4a);

a ∈ (-∞; +∞)

Пошаговое объяснение:

1+(3a+1)² > (1+2a)(1+4a)

1+9a²+6a+1 > 1+4a+2a+8a²

9a²-8a²+6a-4a-2a+1+1-1 > 0

a²+1>0

a² > -1

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть число в квадрате будет всегда больше отрицательного числа, в нашем случае a² будет всегда больше -1, значит неравенство верно для всех значений a

a ∈ (-∞; +∞)