1. Найдите координаты вершия треугольника, в который переходит треугольник с вершинами А(2; -3), B(-1; 1), C(4; 8) при параллельном переносе на (-3;-2). 2. Найдите, при каком параллельном переносе центр окружности (х + 2)² + (у - 3)² = 4 перейдёт в начало системы координат.

3. Найдите все параллельные переносы, при которых точка A(-5; -2) и B(-2; 1) переходят в точки, расположенные на координатных осях.

4. При параллельном переносе на (-2;-4) прямая у = 18-2x переходит в прямую м. Найдите координаты точек пересече ния прямой т с осями координат.

5. Найдите два параллельных переноса, при каждом из которых прямая у = 2x 3 переходит в прямую, проходящую через точку M(7; 2).

Рассмотрим прямоугольный треугольник, гипотенузой которого есть апофема=10, катет-высота пирамиды, второй катет это треть медианы (высоты) равностороннего треугольника в основе. Находим эту треть медианы (отрезок от центра до основы апофемы). Равно 10×cos60°=10×0,5=5. Или можно найти, зная, что напротив угла в 30° расположен катет в 2 раза меньше гипотенузы.Тогда медиана, она же высота, треугольника в основе равна 15.
По формуле а=h×2√3/3=15×2×√3/3=10√3.
Находим площадь треугольника в основе.
S=а²√3/4=(10√3)²√3/4=75√3
V=1/3×S×h
h находим из прямоугольного треугольника, о котором говорили выше.
h=10sin60°=10×√3/2=5√3
V=1/3×75√3×5√3=75×5=375

Так как разность начального числа и числа с переставленными цифрами является положительным числом, то число десятков больше числа единиц. Кроме того, исходное число не оканчивается на 0, и число десятков не равно числу единиц.

Запишем исходное число в виде:  

                          10х + у, где х - число десятков, у - число единиц.

Тогда новое число будет иметь вид:    10у + х

По условию:     10х + у - 10у - х = 27

                           9х - 9у = 27

                             х - у = 3

Таким образом, разница между числом десятков в исходном числе и числом его единиц равна 3.

Числа, удовлетворяющие этому условию:  41; 52; 63; 74; 85; 96.