с теорией вероятностей. 1. Из тщательно перемешанного полного набора 28 фишек домино
наудачу извлечена фишка. Найти вероятность того, что вторую наудачу
извлеченную фишку можно приставить к первой, если первая фишка оказалась дублем.
2. Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в
десятку, равна 0,6. Какое минимальное число выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку один раз?

ответ: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Пошаговое объяснение:

Решим данное тригонометрическое уравнение √(2) * cos(π/4 + x)  – cosx = 1 с пояснением.

К левой части уравнения применим формулу cos(α + β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус суммы). Тогда, получим: √(2) * (cos(π/4) * cosх – sin(π/4) * sinх) – cosx = 1.

Согласно таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(π/4) = cos(π/4) = √(2) / 2. Следовательно, √(2) * ((√(2) / 2) * cosх – (√(2) / 2) * sinх) – cosx = 1. Раскроем скобки: cosх – sinх – cosx = 1 или sinх = –1.

Полученное тригонометрическое уравнение sinх = –1 имеет следующее решение: х = –π/2 + 2 * π * k, где k – целое число.

Союзниками Сатира в этом походе были греческие наемники в числе не более двух тысяч и столько же фракийцев, а все остальное войско состояло из союзников - скифов в количестве двадцати с лишком тысяч пехоты и не менее десяти тысяч всадников. На стороне Эвмела был царь фатеев Арифарн с двадцатью тысячами конницы и двадцатью двумя тысячами пехоты. Когда произошло упорное сражение, Сатир, окруженный отборными воинами, завязал конную стычку со свитой Ариварна, стоявшей против него в центре боевого строя, и после значительных потерь с той и другой стороны принудил, наконец, варварского царя обратиться в бегство. Сначала Сатир бросился его преследовать, убивая всех попадавшихся у него на пути, но немного спустя, услышав, что брат его Эвмел одолевает на правом фланге и обратил в бегство его наемников, он прекратил преследование и поспешил на побежденным; сделавшись вторично виновником победы, он разбил все неприятельское войско, так что для всех стало ясно, что и по старшинству и по храбрости он был достоин наследовать отцовскую власть»