11. Автотурист отправился в путешествие на четырёхколёсном автомоби- ле с одним запасным колесом. По дороге он менял колёса с таким расчё- том, чтобы каждое колесо проехало одно и то же расстояние. Верны ли утверждения? 1) Если автомобиль проехал 8000 км, то каждое колесо проехало 6000 км.
2) Если каждое из колёс проехало 8000 км, то автомобиль проехал 10 000 км.

Чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на
единицу, оно должно чередоваться по схеме:1+2+1+2+1+2+... или 2+3+2+3+2+..., или 3+4+3+4+3+4+...
В общем виде, у каждой пары белок должно быть по (2х+1) ореху, где х- меньшее число орехов в паре (1, или 2, или 3, ...)

Таких пар будет 16:2=8.
Значит, у всех белок орехов 8*(2х+1)=55
16х=55-8
х=47:16

ЕСЛИ БЫ добавить один орех, то Х=48:16=3 (а для этого должно быть всего не 55, а 56 орехов), то ТОГДА БЫ число орехов делилось "красиво" - как 8 пар по (2*3+1)=8*7=56.

Но, поскольку 47 на 16 нацело не делится, то "красиво" распределить между 16 белками  55 орехов так, чтобы количество орехов у любых двух соседних белок отличалось на единицу, НЕ ПОЛУЧИТСЯ...

Я думаю так:
Раз 16 белок стоят вокруг дерева, то нет первой и последней белки (каждая белка может считаться 1-ой). У любых двух соседних белок количество орехов должно отличаться на 1 шт.
Если мы расставим 16 белок в круг, то у 8 белок должно быть орехов на 1 меньше, чем у других 8 (при этом, белки чередуются).
Пусть наименьшее число орехов у одной белки равно k, тогда:
8k + 8(k+1) = 55 орехов, k∈Z (целое число)
8k + 8k + 8 = 55
16k = 55 - 8 = 47
k = 47/16 - не является целым числом.

P.S. Для иллюстрации задачи прикрепляю картинку

ответ: нельзя распределить орехи в соответствии с условием