Пошаговое объяснение:
1) 4+(7/4)*√(5¹¹/₄₉)=4-5*√(256/49)=4-(7/4)*(16/7)=4-7*16/(4*7)=4-4=0.
2)
14x²-5x-1=0 D=5²-4*14*(-1)=25+56=81. √D=9.
x₁=(5+9)/(2*14)=14/28=1/2.
x₂=(5-9)(2*14)=-4/28=-1/7.
ответ: x₁=1/2 x₂=-1/7.
3)
5/(x-2)+1=14/(x²-4x+4)
5/(x-2)+1=14/(x-2)²
Пусть x-2=t ⇒
(5/t)+1=14/t² |×t²
5t+t²=14
t²+5t-14=0 D=81 √D=9
t₁=x-2=2 x₁=4
t₂=x-2=-7 x₂=-5.
ответ: x₁=4 x₂=-5.
4)
9x⁴-40x²+16=0
Пусть x²=t≥0
9t²-40t+16=0 D=1024 √D=32
t₁=x²=4 x=√4 x₁=2 x₂=-2
t₂=x²=4/9 x=√(4/9) x₃=2/3 x₄=-2/3.
ответ: x₁=2 x₂=-2 x₃=2/3 x₄=-2/3.
5)
x*(x²-16)/(x²-9)≤0
x*(x²-4²)/(x²-3²)≤0
x*(x+4)*(x-4)/(x+3)*(x-3)≤0 ОДЗ: x+3≠0 x≠-3 x-3≠0 x≠3.
-∞__-__-4__+__-3__-__0__+__3__-__4__+__+∞
ответ: x∈(-∞;-4]U(-3;0]U(3;4].
6)
(6-x)/(x²+2x+5)≥0
(6-x)/(x²+2x+1+4)≥0
(6-x)/((x+1)²+4)≥0
Так как ((х+1)²+4)>0 ⇒
6-x≥0
x≤6.
ответ: x∈(-∞;6].
Пошаговое объяснение:
2 години поїздки швидкість – 64,5 км/год.
3 години поїздки швидкість – 72 км/год.
Знайдіть середню швидкість автомобіля протягом усього шляху.
Рішення:
Середнім арифметичним кількох чисел називають частка від ділення суми цих чисел на кількість доданків.
Середня швидкість - це відношення шляху до часу проходження цього шляху. Швидкість руху при цьому не повинна бути постійною.
S = v * t, де
S - пройдений шлях (км),
v - швидкість руху (км/год),
t - час (год), за яке пройдений шлях S.
Vср. = (S1 + S2): (t1 + t2), км/год.
tзаг. = t1 + t2, год.
S1 = 64,5 * 2 = 129 км.
S2 = 72 * 3 = 216 км.
tзаг. = 2 + 3 = 5, год.
Vср. = (129 + 216) : 5 = 345 : 5 = 69 км/год.
Відповідь: середня швидкість автомобіля протягом усього шляху склала 69 км/год.
