ответ: на первый разряд можно поставить 10 цифр: от 0 до 9,
на второе место 9 цифр, на третье - 8, на четвертое - 7, на пятое - 6. Итого получаем 10*9*8*7*6 = 90*56*6= 30240 - пятизначных чисел без повторений. Среди множества чисел с повторениями: 11, 22, 33, 44, 55,66,77,88,99,100,200,300,400,500,600,700,800,900, 101, 202, 303, 404,505,606,707,808,909 и т.д. (вплоть до пятиразрядных чисел и выше) сумма цифр каждого третьего числа кратна трём (это нетрудно заметить, как бы дублируя повторения: к примеру, попалось число 1501 с повторением единицы. Аналогично ему продолжаем ряд 2502, 3503, 4504, 5505, 6506, 7507,8508,9509 - и убеждаемся, что каждое третье из указанных чисел делится на три) ⇒ среди 30240 чисел треть элементов также будет нацело делиться на 3 ⇒
искомое количество чисел = 30240/3 = 10080
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Напрашивается зделать замену у=√(log_2 x)
Тогда перепишем неравенство
у^2+2у+8>=(18-10у+14у^2)/(у^2-2у+3)
Все квадратние трехчлени >0 для всех у. Их дискриминанти <0
Разложим числитель 18-10у+14у^2=
=8(у^2-2у+3)+6(у^2+у-1)
Тогда неравенство можно записать
у^2+2у+8>=8+6(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
(у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)-(у+1)/(у^2-2у+3)
у^2+2у>у^2+2у-(у+1)
Если виполняется ето уравнение, учитивая, что у>=0,
(у^2+2у)/6>=(у^2+2у)/(у^2-2у+3)
То и виполняется (у^2+2у)/6>=(у^2+у-1)/(у^2-2у+3)
у^2-2у+3>=6
у^2-2у-3>=0
у=1±2 → (у-3)(у+1)>=0 и у>=0 → у>=3
у=√(log_2 x)>=3
log_2 x >=9 → х>=2^9=512
