Пошаговое объяснение:
х/(х+4)+(х+4)/(х-4)=32/(х-4)(х+4)
Разложил по формуле разности квадратов.
ОДЗ х≠±4 Знаменатель не равен 0.
Первую домножим на х-4,вторую на х+4
х(х-4)+(х+4)*(х+4)=32 сразу раскроем скобки и перенесем 32 влево
х²-4х + х²+8х+16-32=0
2х²+4х-16=0 :2
х²+2х-8=0
Х1,2= (-2±√(4+32)/2
Х1=(-2-6)/2 Х2=(-2+6)/2
Х1= -4 Х2=2 -4 не входит в ОДЗ.Значит ответ один Х=2.
проверим
2/(2+4)+6/(2-4)=32/(-12)
1/3 - 3 = -8/3 =-2 2/3
