Алгебра 8 сынып
Сабақтың тақырыбы: y=ax2+n және y=a(x-m)2 функцияларының графиктері
Сабақтың білімдік мақсаты: Квадраттық функцияның деребес түрлерімен таныстыру, графиктердің көмегімен квадраттық функцияның графигін салуды үйрету.
Graphics программасын пайдаланып, график сызуды үйрету
Оқушылардың зерттеу қабілетін, шығармашылығын арттыру :
Тәрбиелік мақсаты: Пәнге қызығушылығын арттырып , өз бетінше еңбек етуге, ізденуге баули отыра, ой-өрісін кеңейтіп , жауапкершілікті сезінуге, адамгершілікке баулу.
Дамыту мақсаты: Негізгі мәселені ажырата білу, іскерлік қабілет – қасиеттерін жетілдіру.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, Graphics графикалық программасы, тақта, парабола шаблоны
I.Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабабққа дайындығын тексеру
II. Білімді пысықтау және қайталау сүрақтары
а) Қандай функция квадраттық функция деп аталады?
б) y=ax2 параболасының тармағының бағыты неге байлнысты ?
в) Квадраттық функцияның графигі не деп аталады?
г) Параболаның төбесі қай нүктеде жатады?
д) Параболаның қасиеттерін атаңдар a>0, a<0 жағдайларды қарастырыңдар
е) Берілген жауаптарды, тақтадағы жауаптармен салыстыра отырып, қорытынды жасау
a>0
a<0
1. D(y)=(-∞;+∞(
1. D(y)=(-∞;+∞(
2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0).нүктесінде жатады
2. Егер х=0, y=0. Төбесі О(0;0). үктесінде жатады
3. х≠0, у0. График жоғары жарты жазықтықта жатып, бағыты жоғары бағытталады.
3. х≠0, у0. График төменгі жарты жазықтықта жатып, бағыты төмен бағытталады.
4. График у осіне симметриялы
4. График у осіне симметриялы
5. Функция х(-∞;0] кемиді
Функция х[0;+∞) өседі
5. Функция х(-∞;0] өседі
Функция х[0;+∞) кемиді
6.Ең іші мәні xmin=0 ymin=0.
6. Ең үлкен мәні xmax=0 ymax=0.
7. E(y)=[0;+∞).
7. E(y)=(-∞;0].
III. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Мұғалім: Бүгін біз у=ах2+bx+c квадраттық функцияның дербес жағдайлардағы графиктерін қарастырамыз, және қорытынды жасаймыз
y=ax2+n, функцияның және y=a(x-m)2, мұндағы m-кез-келген сан
Жұмыс алгоритмі
IV. y=ax2+n және y=a(x-m)2 функциясын зерттеу
1 тапсырма.
а) Бір координаттар жүйесінде у=1,2х2 , у=1,2х2+4, у=1,2х2-5, графигін салу
б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету( О(0;0), О’(0;4), O’’(0;-5)).
graf1
в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау. у=1,2х2+4 и у=1,2х2-5. ( у=1,2х2+4 және у=1,2х2-5 графиктері у=1,2х2 Оу осінен 4 бірлік жоғары және 5 бірлік төмен параллель жылжыту арқылы алынған.
г). у=-2,3х2, у=-2,3х2-2, у=-2,3х2+3,5. Функцияларының графигін сызып қорытынды жасау.
graf2
Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады:
y=ax2+n функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін ордината осінің бойымен n0 болғанда n бірлікке жоғары, n0 болғанда n бірлікке төмен жылжыту арқылы алынған парабола.
2 тапсырма.
а): Бір координаттар жүйесінде у=2,6х2, у=2,6(х-4)2, у=2,6(х+5)2 графигін салу.
б) Параболаның төбесінің координаттарын көрсету. ( О(0,0), O’(4;0), O’’(-5;0)).
graf3
в) Графиктердің орналасу жағдайлары туралы қорытынды жасау
г) у=-0,4х2, у=-0,4(х-2)2, у=-0,4(х+1)2.функцияларының графигін сызу арқылы білімді пысықтау
graf4
Дәптерге төмендегідей қорытынды жазылады :
y=a(x-m)2 функциясының графигі y=ax2 функциясының графигін абцисса осінің бойымен m0 болғанда m бірлікке жоғарыоңға қарай, m0 болғанда m бірлікке солға қарай жылжытумен алынған парабола
3 тапсырма. у=1,7(х-3)+4 графигін салу.
а) Төмендегі кезеңдерге бөліп салу: у=1,7х2, у=1,7(х-3)2, у=1,7(х-3)2+4.
б) Параболаның төбесінің өзгеруін бақылап қорытынды жасау. (Төбесі оңға қарай 3 бірлік ОХ осінің бойымен және ОУ осімен жоғары 4 бірлікке жылжыту арқылы алынған.
graf5
Қорытынды: у = а (х - m)2 + n грфигі у=ах2 функциясының графигінен ОХ осінің бойымен m бірлік, ОУ осінің бойымен n бірлік параллель жылжыту арқылы алынған парабола болып табылады
5 тапсырма. Тақтаға шаблонды пайдаланып, у=(х+4)2-2 функциясының графигін тұрғызу.
V. Оқушылардың жауаптарын бағалау.
Оқушылар сабақты қалай түсінгенін, білім деңгейін сабаққа қатысуын бағалау
Үйге тапсырма: п13, № 248, 252 (а, б)
65
394*. Ó õëîï÷èêà є 10 áіëèõ óêðàїíñüêèõ ìîíåò. Äî-
âåäè, ùî ñåðåä íèõ є ïðèíàéìíі 4 îäíàêîâі ìîíåòè.
395°. 76 032 + 13 452 89 482 – 76 032
28 340 + 2451 28 340 + 32 451
913 452 – 13 452 5459 – 825
396°. Ðîáіòíèêè âіäðåìîíòóâàëè 3650 ì øîñå, і їì
çàëèøèëîñÿ âіäðåìîíòóâàòè ùå íà 1270 ì áіëüøå.
Ñêіëüêè âñüîãî ìåòðіâ øîñå ïîòðіáíî áóëî âіäðåìîíòó-
âàòè?
397. 1) ßêùî a – b c, òî b + c a. ßê âіäíіìàííÿ
ïåðåâіðèòè äієþ äîäàâàííÿ?
2) Ïåðåâіð, ÷è ïðàâèëüíî âèêîíàíî âіäíіìàííÿ:
847 294 – 235 451 611 843.
3) ßêùî a + b c, òî c – a b. ßê äîäàâàííÿ ïåðå-
âіðèòè äієþ âіäíіìàííÿ?
4) Ïåðåâіð, ÷è ïðàâèëüíî âèêîíàíî äîäàâàííÿ:
29 035 + 43 462 72 497.
398. +48 345 +40 725 –78 864 –50 791
3 328 12 944 3 562 12 375
399. Íà 3 ìàøèíè íàâàíòàæèëè 10 480 êã ïіñêó. Íà
ïåðøó і äðóãó ìàøèíè ðàçîì íàâàíòàæèëè 8350 êã,
à íà äðóãó і òðåòþ – 6180 êã.
Ðîçãëÿíü âèðàçè 10 480 – 8350 і 10 480 – 6180,
ñêëàäåíі çà óìîâîþ çàäà÷і. Ïðî ùî äіçíàєìîñÿ, çíàé-
øîâøè їõ çíà÷åííÿ? Âèêîíàé îá÷èñëåííÿ.
400. Ó òðüîõ öèñòåðíàõ áóëî 10 720 ë ïàëüíîãî.
Ó ïåðøіé і òðåòіé öèñòåðíàõ ðàçîì áóëî 7870 ë, ó äðó-
ãіé і òðåòіé – 6020 ë. Ñêіëüêè ëіòðіâ ïàëüíîãî áóëî â
òðåòіé öèñòåðíі?
401. Íà äâîõ áàðæàõ áóëî 18 600 êàâóíіâ. Êîëè ç
ïåðøîї áàðæі âèâàíòàæèëè 2600 êàâóíіâ, íà îáîõ áàð-
æàõ êàâóíіâ ñòàëî ïîðіâíó. Ñêіëüêè êàâóíіâ áóëî íà
êîæíіé áàðæі ñïî÷àòêó?
