ДАМ 30Б 16. а) Площадь футбольного поля равна 6 000 м^2. Найдите периметр поля, если его длина на 40 м больше ширины.
б) Найдите длины сторон прямоугольного треугольника, если его площадь равна 96 см^2 и один катет больше другого на 4 см.

Пусть ширина этого футбольного поля будет равняться переменной а.

Следовательно, его длину возможно будет представить с выражения (а + 40).

Раз из условия задания нам известно, что площадь футбольного поля равняется 6000 м2, то возможно записать уравнения и определить, какой оно длины и какой ширины:

а * (а + 40) = 6000;

а2 + 40а - 6000 = 0;

D = 1600 + 4 * 6000 = 25600 = 1602;

а1 = (-40 + 160) : 2 = 60;

а2 = (-40 - 160) : 2 = -100 (не подходит);

60 + 40 = 100.

ответ: Длина 100 м, ширина - 60.