Пошаговое объяснение:
чтобы квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 имело два разных вещественных корня, необходимо, чтобы дискриминант был больше нуля (D > 0)
D = b² -4ac
наше уравнение перепишем с а₁ чтобы не путать его с "а" из теории
итак
a₁x²- (3a₁+1) x + a₁=0
у нас
а = а₁
b = -(3a₁+1)
c = a₁
найдем дискриминант
D = (-((3a₁+1))² -(4*a₁*a₁) = 9a₁² +6a₁ +1 -4a₁² = 5a₁² +6a₁ +1
и теперь
5a₁² +6a₁ +1 > 0
находим корни (а₁₁ = -1; a₁₂ = -0.2) и смотрим на каком промежутке выполнянтся неравенство. у нас парабола ветвями вверх, значит условие > 0 выполняется при
a₁ ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
ответ
уравнение ax^2- (3a+1) x + a=0 имеет 2 разные корени при
a ∈ (-∞; -1) ∪ (-0.2; +∞)
Пошаговое объяснение:
1
5/9=0,(5)
13/99=0,(13)
2
C=nd=n2r=n*2*12=3,1*24=74,4 см
S=πr²=3,1*12²=3,1*144=446,4 см²
3
3,5x-1,4x=1,4+2,8
2,1x=4,2
x=4,2:2,1
x=2
4
a)A(-1;1) B(3;1) C(-1;-3) D(2;-2)
b)BC c ox (2;0)
AB c oy (0;1)
5
12т-80%
х -100%
12*100:80=15( т)-надо накосить травы.
6
1. -2у+3у=8+6 1 точка (6;14)
у=14
2. 15х-10х=-12-3 2 точка (-3;2)
5х= -15
х=-15:5
х= -3
3. -5х+6х= -12+11 3 точка (-1;-1)
х= -1
4. 3а-8а= -15-5 4 точка (4;-1)
-5а= -20
а= -20:(-5)
а=4
5. 5х-3х=27-15 5 точка (6;6)
2х=12
х=6
6. 4х-8х= -4-4 6 точка (2;2)
-4х= -8
х= -8:(-4)
х=2
7. -3у-6у=14-32 7 точка (-3;2)
-9у= -18
у= -18:(-9)
у=2
