1) Чтобы найти косинус угла между векторами, воспользуемся скалярным произведением:
(a,b) = |a||b|cos a = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2.
2) Найдём модули векторов:
|a| = sqrt(3^2 + 0^2 + 4^2) = sqrt(25) = 5;
|b| = sqrt(1^2 + 2^2 + 2^2) = sqrt(9) = 3.
3) Найдём скалярное произведение через координаты:
(a,b) = -3 * 1 - 2 * 0 + 4 * 2 = -3 + 8 = 5.
4) Подставляем:
5 * 3 * cos a = 5;
cos a = 1/3;
ответ: cos a = 1/3
