54-8=46 ч плывет всего
513/23+х + 513/23-х = 46
513(23-х)+513(23+х) / 529-х кв. =46
решаем уравнение
х кв. =16
х=4 км/ч скорость течения
или
Профи погорячился и был неправ.
Пусть скорость течения Х км\час. Тогда скорость теплохода по течению 23+х км\час, а скорость против течения 23-х ум\час. Всего у в пути теплоход провёл 54-8=46 часов, причём, вниз по течению он плыл 513/(23+х) час, а вверх 513\(23-х) часов.
Составим уравнение:
513\(23+Х)+513/(23-Х)=46.
Решим и получим х=4.
ответ: 4 км\час.
(Река, однако, быстрая!)
или
1. Время движения теплохода = 54 - 8 = 46 часов.
2. Пусть скорость течения - Х км/час
тогда по течению теплоход движется со скоростью (23 + Х) км/час, т.е. собственная скорость + скорость течения, а против течения - со скоростью (23-Х) км/час, т.е. собственная скорость минус скорость течения
3. Время движения по течению = 513 : (23+Х)
Время движения против течения = 513 : (23-Х)
4. Составляем уравнение:
513 : (23+Х) + 513 : (23-Х) = 46
5. Решаем, в итоге получается уравнение:
46Х в квадрате = 736
Х в квадрате = 16
Х = 4
