Изображение графическим функции

Пошаговое объяснение:

экстремумы ищем при первой производной

y' = 3x²+6x = 3x(x+2)

приравняем ее к 0

3x(x+2) = 0   ⇒  х₁ =0    х₂ =-2   -это критические точки, т.е. точки возможных локальных экстремумов

теперь, по правилам, надо исследовать эти точки при достаточного условия экстремума функции

вторая производная

y'' = 6x+6

посмотрим на знаки второй производной в критических точках

y''(0) = 6>0 -  точка x₁ = 0 это точка минимума y(0) = -4

y''(-2) = -6<0 - точка x₂ = -2 это точка максимума y(-2) = 0.

ответ

для проверки посмотрим график функции

Математика нужна всем вне зависимости от рода занятий и профессии. Известно, что еще в древние времена математике придавалось большое значение. Девиз первой академии – платоновской академии – «Не знающие математики сюда не входят» - ярко свидетельствует о том, насколько высоко ценили математику на заре науки, хотя в те времена основным предметом науки была философия.
Простейшие в современном понимании математические начала, включающие элементарный арифметический счет и простейшие геометрические измерения, служат отправной точкой естествознания.
«Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является», - утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей (1564-1642).
Наука не может обойтись без перехода от чувственно-эмпирического исследования к рационально-теоретическому. На этой стадии выдвигаются гипотезы для объяснения фактов и эмпирических законов, установленных с наблюдений и экспериментов. При разработке и проверке гипотез приходится обращаться не только к логическим, но и к математическим методам. Именно поэтому естествознание и математика тесно связаны. Ведь математика, исследуя формы и отношения, встречающиеся в природе, обществе и мышлении, отходит от содержания и исключает из допустимых аргументов наблюдение и эксперимент. Математику нельзя отнести к естествознанию или общественным наукам, т.к. она изучает не саму природу и объекты действительности, а математические объекты, которые могут иметь прообразы в действительности.