10 городов
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим количество городов в 1-ой республике за n, а во 2-ой - за m.
2) По условию каждый город в 1-ой респ соединен с каждым городом 2-ой респ и плюс еще со столичным городом, т. е. всего дорог:
1 город с m городами и со столицей m+1 дорог
n городов с m городами и со столицей n*(m+1) дорог
3) Также и с городами во 2-ой респ, но теперь будем считать только те дороги, которые связывают их со столицей, так как мы уже посчитали дороги, связывающие с городами в 1-ой респ. Их будет m.
4) Значит в стране всего n*(m+1)+m=29 дорог и из этого нам надо найти наименьшее значение суммы n+m+1 (включая столицу):
n*(m+1)+m=29
nm+n+m=29
n+m+1=30-nm, Сюда можно подобрать числа n=4 и m=5, так как их значения не могут быть дробными или отрицательными(n,m∈N, след-но n+m+1>0, а значит и 30-nm>0, откуда nm<30 и чтобы равенство n+m+1=30-nm было верным подходят только n=4 и m=5, так как n,m∈N и nm<30)
Следовательно наименьшее количество городов может равнятся n+m+1=4+5+1=10
ответ: 10 городов
Пошаговое объяснение:
1. Нужно умножить и объединить подобные члены:
2. Потом рассмотреть выражение выше как переменный x:
3. Находим один множитель в форме: 
, где 
делит одночлен с наибольшим значением 
, а n делит постоянный множитель 
. Один из таких множителей - это 
. Потом нужно разложить полином, разделив его на этот множитель:
4. Мы должны учесть 
. Выполняем группировку 
, а затем нужно вынести за скобки x в первой и y во второй группе:
5. Надо вынести за скобки общий член 
, используя свойство дистрибутивности.
6. В последний шаг нужно переписать полное разложенное на множители выражение:
