Разберем понятие простые множители. Известно, что каждый простой множитель – это простое число. В произведении вида
2
⋅
7
⋅
7
⋅
23
имеем, что у нас
4
простых множителя в виде
2
,
7
,
7
,
23
.
Разложение на множители предполагает его представление в виде произведений простых. Если нужно произвести разложение числа
30
, тогда получим
2
,
3
,
5
. Запись примет вид
30
=
2
⋅
3
⋅
5
. Не исключено, что множители могут повторяться. Такое число как
144
имеет
144
=
2
⋅
2
⋅
2
⋅
2
⋅
3
⋅
3
.
Не все числа предрасположены к разложению. Числа, которые больше
1
и являются целыми можно разложить на множители. Простые числа при разложении делятся только на
1
и на самого себя, поэтому невозможно представить эти числа в виде произведения.
При
z
, относящемуся к целым числам, представляется в виде произведения
а
и
b
, где
z
делится на
а
и на
b
. Составные числа раскладывают на простые множители при основной теоремы арифметики. Если число больше
1
, то его разложение на множители
p
1
,
p
2
,
…
,
p
n
принимает вид
a
=
p
1
,
p
2
,
…
,
p
n
. Разложение предполагается в единственном варианте.
