Доказать A\(B∩C)=(A\B)∪(A\C)
Слева заменим разность эквивалентным пересечением:
A\(B∩C)≡A∩¬(B∩C)
Дополнение скобки до Универсума заменим по закону Моргана:
A∩¬(B∩C)≡A∩(¬B∪¬C) и раскроем скобки: (A∩¬B)∪(A∩¬C)
В каждой скобке применим эквивалентность, указаннаную на первом шаге:
(A∩¬B)∪(A∩¬C)≡(A\B)∪(A\C).
Что и требовалось доказать.
