Линии A B параллельны. Секции A B и C D пересекаются в точке O. C O= D O известно Докажите, что треугольники A O C и B O D равны

40-10=30(час) - время движения теплохода туда и обратно.

(Это время в оба конца неодинаковое,потому что река то "прибавляет" теплоходу свою скорость , то "отбирает". Время движения против течения будет меньше).

х - скорость течения реки

(15+х) - скорость теплохода по течению ( V )

(15-х) - V против течения

S = 200км - путь в одну сторону

t = S : V

200/(15+х) + 200/(15-х) = 30 , (общий знаменатель (15+х)(15-х)

3000-200х+3000+200х=6750-450х+450х-30х^2

30х^2 = 750

x^2=750:30

х^2=25

x=корень из 25

х=5

ответ: скорость течения реки 5км/ч

Проверка: 200:(15+5)+ 200:(15-5)=30

 

Пусть х скорость первого курьера, тогда второго у. Расстояние от А до В обозначим S. Составим уравнение времени для первого курьера от первой встречи до второй и выделим S :
(12+S-6)÷x=6; S+6=6x; S=6x-6
Для второго курьера:
(S-12+6)÷y=6; S-6=6y; S=6y+6
Приравняем по пути и выделим х :
6х-6=6у+6; 6х-6у=12; х-у=2; х=у+2
Составим уравнение времени до первой встречи, и так как время в пути у них было одинаковое уровняем:
(S-12)÷х=12÷у  
 Теперь подставим найденные значения S и х :
(6у+6-12)÷(у+2)=12÷у
у(6у+6-12)=12(у+2)
6у²-18-24=0
у²-3у-4=0
D=25
у₁=-1 не подходит,т.к. скорость не может быть отрицательной.
у₂=4 км/ч скорость второго курьера.
х=4+2=6 км/ч скорость первого курьера.
S=6×4+6=30 км расстояние от А до В.
ответ: 30 км расстояние от А до В ; 6 км/ч скорость первого курьера ;     4 км/ч скорость второго курьера.