1) График зависимости y=ax проходит через точку (2; –1,5), тогда, подставив данные координаты в формулу, получим;
- 1,5 = а • 2
а = - 1,5 : 2
а = - 0,75
Найди значение коэффициента а.
a = - 0,75.
2) Запиши формулу.
y = - 0,75х
3) Чтобы проверить принадлежность точек прямой, достаточно убедиться в том, что у/х = - 0,75.
A(–2; 1,5), у/х = 1,5/(-2) = - 0,75. А принадлежит графику.
B(–2; –1,5), у/х = - 1,5/(-2) = 0,75. В не принадлежит графику.
C(10; –0,3), у/х = - 0,3/10 = - 0,03. С не принадлежит графику.
D(–30; –0,1), у/х = - 0,1/(-30) = 1/300. D не принадлежит графику.
E(–0,02; –150), у/х = - 150/(-0,02) = 15000/2 = 7500. E не принадлежит графику.
можно было раcсуждать и по-другому.
Прямая y = - 0,75х расположена во ll и lV четвертях.
Точки B(–2; –1,5), D(–30; –0,1) и E(–0,02; –150) лежат в lll четверти, а потому не принадлежат графику. Их можно отбросить сразу.
"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
