у= х²-2х-3
1. график парабола, ветви вверх
2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.
3. найдем вершину параболы
х(в) = -b/2a х(в) = 2/2 = 1
у(в) = 1-2-3= -4
В(1;-4)
4) найдем нули функции:
х²-2х-3=0
Д = 4+12=16=4²
х(1) = (2-4)/2 = -1/2
х(2) = (2+4) / 2 = 3
(-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции
5) Отметим в системе координат вершину и нули функции
6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).
7) подпишем график у=х²-2х-3.
Теперь ответим по графику на вопросы:
а) функция возраст при х∈(1;+∞)
функция убывает при х∈(-∞; 1)
б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1
в) у<0 при х∈(-1/2; 3)
первым делом выложите перед собой и перед зрителем 4 монеты. и начните рассказ: «однажды два вора собрались на дело. они давно уже готовились к краже в одном банке. впрочем, они были и без того настолько опытными, что взяли банк с легкостью и унесли оттуда четыре мешка денег».потом положите одну монету со стола себе на левую ладонь, а другу – на правую. и скажите: «грабители разделили мешки поровну». сожмите кулаки, а потом положите поверх зажатых пальцев (получается с внутренней стороны ладони) по оставшейся монете, приговаривая: «первый получил два мешка, и второй столько же».дальше будет непросто, нужна определенная сноровка. начинайте водить кулаками по кругу так, чтобы выкинуть в один момент все монетки (внутри и снаружи одной руки), но в то же время, успеть сжать кулак этой же руки. одновременно нужно внутрь другого кулака поместить монетку, которая лежала на нем сверху (быстро разожмите кулак – монетка должна лежать практически на ногтях – и сожмите обратно). таким образом, один кулак окажется пустым, а во втором окажется целых 2 монеты. не забудьте при этом и про : «грабители собрались уже сматывать удочки, как вдруг позади них послышались чьи-то шаги. они бросились было бежать, но стукнулись лбами и выронили из рук добычу».теперь положите те выроненные вами монетки на кулаки: «они схватились за мешки и ринулись к черному ходу! » проделайте те же круговые движения теперь с этими монетами, что и раньше. должно получиться три монеты в одном кулаке, и одна монетка в другом.теперь самое время привлечь к действу зрителей: «когда они добрались до дома, они решили пересчитать, сколько у кого получилось награбить». спросите у зрителей, сколько, по их мнению, монет в каждом кулаке. когда все «ставки» будут сделаны, раскройте ладони.
