Объясните , почему сокращаем на - (a - 6)? Почему не a - 6. В знаменателе остался бы - 1, а в числителе 1. В чем моя заключается моя ошибка?

Нет принципиальной разницы на что сокращать, в итоге все равно же минус получается (умножение двух дробей). Но в данном случае просто легче держать минус в числителе первой дроби, нежели чем в знаменателе второй. Никакой ошибки у вас нет