4) а) Составь задачи по схемам и реши их:

1.ранняя смерть матери царевны. издалече наконец воротился царь-отец. на него она взглянула, тяжелешенько вздохнула, восхищенья не снесла и к обедне умерла. 2.злая мачеха. год прошел, как сон пустой, царь женился на другой. 3. высока, стройна, бела, и умом и всем взяла; но зато горда, ломлива, своенравна и ревнива. 4.больше всего она любила себя и ценила свою красоту. ей в приданое дано было зеркальце одно; свойство зеркальце имело: говорить оно умело. 5.злой замысел царицы. она, черной зависти полна, бросив зеркальце под лавку, позвала к себе чернавку 6. приказание чернавке отвести царевну в лес «на съедение волкам» . и наказывает ей, сенной девушке своей, весть царевну в глушь лесную и, связав ее, живую под сосной оставить там на съедение волкам. 7. странствие королевича елисея в поисках царевны. королевич елисей, усердно богу, отправляется в дорогу за красавицей-душой, за невестой молодой. 8.жизнь царевны у семи богатырей. дом царевна обошла, всё порядком убрала, засветила богу свечку, затопила жарко печку, на полати взобралась и тихонько улеглась. 9. входят семь богатырей, семь румяных усачей. 10. день за днем идет, мелькая, а царевна молодая всё в лесу, не скучно ей у семи богатырей. 11.появление царицы. видит: нищая черница ходит по двору, клюкой отгоняя пса. 12.переодевшись монахиней, царица появляется у семи богатырей и дает царевне отравленное яблоко. кушай яблочко, мой свет за обед» , — старушоночка сказала, поклонилась и пропала.. 13.смерть царевны и прощание с ней семи богатырей. вдруг она, моя душа, пошатнулась не дыша, белы руки опустила, плод румяный уронила, 14.семь богатырей не стили хоронить царевну «она, как под крылышком у сна, тиха, свежа лежала, что лишь только не дышала. сотворив обряд печальный, вот они во гроб хрустальный труп царевны молодой положили — и толпой понесли в пустую гору 15.королевич отправляется на поиски пропавшей невесты, долго странствовал по свету, спрашивал о царевне у людей, у солнца, у месяца. только ветер указал ему на гору с глубокой пещерой, где находился гроб с царевной. там за речкой тихоструйной есть высокая гора, в ней глубокая нора; в той норе, во тьме печальной, гроб качается хрустальный 16.королевич находит невесту. перед ним, во мгле печальной, гроб качается хрустальный, и в хрустальном гробе том спит царевна вечным сном. 17.увидев мертвую царевну, королевич в отчаянии ударяется о хрустальный гроб, гроб разбился и царевна ожила. гроб разбился. дева вдруг ожила. глядит вокруг изумленными глазами, и, качаясь над цепями, привздохнув, произнесла: «как же долго я спала! » 18.смерть злобной мачехи. узнав, что царевна жива, мачеха умирает от тоски и злости. злая мачеха, вскочив, об пол зеркальце разбив, в двери прямо побежала и царевну повстречала. тут ее тоска взяла, 19.свадьба царевны и королевича елисея. свадьбу тотчас учинили, и с невестою своей обвенчался елисей; и никто с начала мира не видал такого пира; я там был, мед, пиво пил, да усы лишь обмочил(можешь выбрать не всё, удачи)  

Для начала заметим, что если x в левой стороне под корнем заменить подобным же выражением, повторяя и повторяя операцию (то есть положить ), то получим верное равенство (конечно, нужно доказать, что ряд сходится, но этого сейчас не требуется, предположим, что это правда).

Получили задачу о нахождении числа ;

Пусть ; Тогда получим систему:  ; Сделаем переход: ; Осталось решить уравнение: ; Сделав отбор корней, получим: ; Вспомним теперь, что , откуда и следует ответ А). Но для полноты давайте докажем этот факт.

Пусть ; Тогда ; Заметим, что ; Иными словами , опять же сделав отбор корней, приходим к требуемому