Пошаговое объяснение:
1. Находим точки экстремума.
Т.к. там касательная параллельна оси Х, то угол между осью Х и касательной равен 0.
y ' = 2*(3*x^2)-6 = 0
Отсюда
6*x^2=6 или после сокращения x^2=1;
У уравнения 2 корня;
x1=1, x2 = -1
Не понятно, что максимум, а что минимум. Чтобы определиться, берем 2ую производную
y'' = 2*3*2*x
Тогда при x<0, y''<0 - это выпуклость вверх и максимум;
Тогда при x>0, y''>0 - это выпуклость вниз, соответственно минимум;
x=0, это точка изменения выпуклости вверх на выпуклость вниз
x1=1, что больше 0, поэтому это минимум,
x2=-1, меньше 0, поэтому максимум
При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.
С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.
А вот с шиной с маркировкой 175/60 R14 придется опять возиться.
Запишу нахождение D в одно действие.
D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.
Найдем длины окружностей шин.
L1 = 591π
L2 = 595,5π
Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.
Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.
591π - 100%
595,5π - x%
Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?
591πх = 59 550π
Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х
х = 59 550 : 591 ≈ 100,76%
Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.
ответ: 0,8.
