Компания имеет четыре отдела: производственный, снабжения, менеджмента и маркетинга. Количество людей в отделах 25, 36, 24 и 15 соответственно. Каждый отдел собирается послать одного представителя на ежегодную встречу с директором компании. Сколько различных групп для встречи можно составить из числа работников компании?

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Комбинаторика - это раздел математики, который изучает комбинации и перестановки элементов в конечном множестве.

Для определения количества различных групп для встречи, которые можно составить из числа работников компании, мы можем использовать формулу для комбинации.

Комбинация - это способ выбрать элементы из множества без учета порядка. Для данной задачи, количество способов выбрать одного представителя из каждого отдела будет комбинацией.

Формула для комбинаций:
C(n, r) = n! / (r!(n-r)!)

где:
C(n, r) - количество комбинаций из n элементов, выбранных по r элементов,
n! - факториал числа n (произведение всех натуральных чисел от 1 до n),
r! - факториал числа r,
(n-r)! - факториал числа (n-r).

В нашем случае, у нас есть 4 отдела и мы выбираем по одному представителю из каждого отдела. То есть r = 1 для каждого отдела.

Подставим значения в формулу комбинации:

C(4, 1) = 4! / (1!(4-1)!)
= 4! / (1! * 3!)
= (4 * 3 * 2 * 1) / (1 * (3 * 2 * 1))
= 24 / 6
= 4

Таким образом, количество различных групп для встречи, которые можно составить из числа работников компании, равно 4.