Среднее арифметическое двух чисел 12,5. Одно из них на 3,3 больше другого, найдите эти
числа

Задание 1:
НОК(63;72)
Простые делители 63: 7,3,3
Простые делители 72: 2,2,3,2,3.
Совпадают делители 3 и 3, и остаются 7, 2, 2 и 2.
НОК - произведение повторяющихся делителей(1 раз) + остальные
НОК=3*3*7*2*2*2=504

НОК(240;288)
Простые делители 240: 2,2,2,2,3,5
Простые делители 288: 2,2,2,2,2,3,3.
Совпадают делители 2,2,2,2,3.
НОК=2*2*2*2*3*2*3*5=1440.

Задание 2
а=108, т. К. если взять числа меньше(например, 54), то НОК будет меньше. Я подбирала это число, ведь ясно, что оно состоит из произведения некоторых из делителей 108 - 2,2,2,3 и 3

Пусть х - малый катет.
Тогда х+1 - большой катет.
Известно, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
х^2 + (х+1)^2 = 5^2
х^2 + х^2 + 2х + 1 - 25 = 0
2х^2 + 2х - 24 = 0
Разделим обе части уравнения на 2:
х^2 + х - 12 = 0
D = 1^2 -4•1•(-12) = 1+48 = 49
Корень из D = 7
х1 = (-1+7)/2 = 6/2 = 3 см - длина малого катета
х2 = (-1-7)/2 = -8/2 = -4 - не подходит, поскольку сторона не может быть отрицательной.
х+1 = 3+1 = 4 см - длина большого катета.

ответ: длины катетов 3 см; 4 см

Проверка:
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 см - длина гипотенузы в квадрате.
Корень из 25 = 5 - длина гипотенузы.