Задача на арифметическую прогрессию: Sn = 210 тонн - сумма n членов прогрессии a₁ = 2 тонн -первый член арифметической прогрессии n = 14 - число членов арифметич. прогрессии an - энный член арифметич прогрессии a₉ = ? Sn = 1/2(a₁+ an)×n - используя эту формулу найдем a₁₄ 210 = 1/2(2+an)×14 an = 210×2÷14-2 an = 210÷7-2 an =28 an = a₁ + d(n-1) - используя эту формулу найдем d -разность арифметической прогрессии d =(an - a₁)÷(n-1) d =(28-2)÷(14-1) d = 26÷13 d = 2 a₉ = a₁ +d(n-1) - определим a₉ a₉ = 2 + 2 ×(9-1) а₉ = 18
Для решения задачи нужно выполнить следующие шаги:
1. Рассчитаем площадь покрываемой плиткой поверхности всех четырех стен магазина, кроме двери. Для этого умножим высоту стены на периметр основания (периметр можно найти, сложив длины всех сторон основания). Поскольку все стены прямоугольные, можно использовать формулу для площади прямоугольника: площадь = высота × ширина.
Высота стены = 4 м,
Периметр основания = 7 м + 7 м + 7 м + 7 м = 28 м (каждая сторона основания длиной 7 м),
Площадь одной стены = 4 м × 28 м = 112 м².
2. Так как все стены имеют одинаковую площадь, общая площадь всех четырех стен будет составлять 112 м² × 4 = 448 м².
3. Найдем площадь двери, которую необходимо исключить из общей площади, так как она не будет покрыта пластиковой плиткой. Площадь двери составляет 8 м².
4. После этого вычтем площадь двери из общей площади стен, чтобы найти площадь покрытой плиткой. Общая площадь стен - площадь двери = 448 м² - 8 м² = 440 м².
5. Теперь необходимо узнать, сколько упаковок пластиковой плитки требуется для покрытия 440 м² поверхности стен. По условию, одной упаковки хватает на 7 м², поэтому для нахождения количества упаковок нужно разделить общую площадь стен на площадь одной упаковки: 440 м² / 7 м² = 62.857.
